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[资料分享] 2014年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题

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发表于 2014-1-7 15:15:29 | 显示全部楼层 |阅读模式
解答题:15~23小题,共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(15)(本题满分10分)
求极限
(16)(本题满分10分)
设函数 由方程 确定,求 的极值.
(17)(本题满分10分)
设函数 具有2阶连续导数, 满足 若 ,求 的表达式.
(18)(本题满分10分)设Σ为曲面  的上侧,计算曲面积分

(19)(本题满分10分)设数列 满足 , , ,且级数 收敛。
(I)证明: 。
(II)证明:级数 收敛。
(20)(本题满分11分)设  , 为3阶单位矩阵.
(I)求方程组 的一个基础解系;  (II)求满足 的所有矩阵 .
(21)(本题满分11分万) 证明n阶矩阵 与 相似.
(22)(本题满分11 分)
设随机变量 的概率分学布为 ,在给定 的条件下,随机变量 服从均匀分布
(I)求 的分布函数 ;
(II)求 .
(23)(本题满分11 分)
设总体 的分布函数为 ,其中 是未知参数且大于零. 为来自总体 的简单随机样本.
(I)求 ;
(II)求 的最大似然估计量 ;
(III)是否存在实数 ,使得对任何 ,都有 ?
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