第一时间解析2014考研数学真题（数学三） 万学教学与研究中心 张璐

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2014年1月5号中午12点2014考研数学考试结束，我们第一时间拿到了2014年的真题，并及时对真题进行了解析。通过对真题的解析，我们发现今年数三的真题总体难度跟去年是持平的，客观题考查基础，解答题个别题目具有区分度，技巧性比较强。今年的真题具有以下三个特点。
特点一：一如既往重视对“三基”的考查，选择填空题都是考查基本的知识点
选择题1考查了极限保号性的推论，保号性是一个基本的知识点，暑期强化班上特别强调过，只要是听过课程的同学做这个题目应该都没有问题。选择题2考查了渐近线的求法，本题可以按照常规方法求渐近线，但如果能对渐近线的概念理解透彻，就可以通过排除法先排除A和B选项，然后只在C和D中选择正确答案。选择题3考查了高阶无穷小的概念，也是一个基础题目。选择题5考查了最基本的行列式的计算，属于常规计算，对于学生来讲也没用任何难度。填空题9考查了边际收益，属于导数的经济应用这部分内容。导数的经济应用2012、2013年都以大题的形式考查，今年考查了一个小题，连续三年考查，这也说明考研命题组的老师越来越重视对不同卷种的区别考查。填空题12考查累次积分的计算，交换积分次序，这类的题目也是平时上课过程中多次练习的一种题型。其它的题目也基本都是对三基的考查。
特点二：个别题目需要较强的技巧性
解答题16考查了二重积分的计算，这个题目如果按照常规的计算方法去做会非常复杂，计算量很大
但是如果做题时考虑到了轮换对称性这种简化运算技巧，做起来就非常顺利，很快就能解出答案。解答题17是一道综合题，考查了偏导数的计算和常微分方程，可能大部分同学都能顺利把偏导数求出来，列出微分方程，但最终能不能解出答案就看是否能想到去做一个变量替换，这个需要平时做题的积累出来的技巧。
特点三：题型重复率高，但出现了前几年并未考查的题型
解答题基本都是常考题型。解答题15考查求极限，考查频率非常高的题型。高数中有一个证明题，
解答题19.这是关于积分不等式的证明题。这类题型数三考查比较多，强化班上也专门总结过积分等式和不等式的证明方法。这个题第一问比较简单，用积分中值定理就可以得结论，第二问稍微难一些，会有一定的区分度，利用常数变易法用单调性可以证明。解答题18考查了求幂级数的收敛域及和函数，有一定难度和技巧性。这种题型09年之前是常考题型，但自09年新的考试大纲公布之后就没再考查过，但今年又重新考查了。虽然这些年并未考查，但是我们平时上课或测试从未忽略过对幂级数求和函数这一题型的训练，冲刺班上也又再次强调。考试的宗旨就只有一个：凡是考试大纲上要求的知识点都可以考，考试大纲上没有的肯定不会考，所以平时复习过程中要注意对所有的知识点和常考题型的练习。线性代数和概率论与数理统计的解答题都是常考题型，难度并不大。虽然线代中出现了一个证明题，但本质就是对基本知识的考查-秩为1的矩阵的性质,课上多次强调，并不难。
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从今年的题目难度来看，估计2014年分数线和2013年应该是持平的。