考研数学概率论与数理统计的思维定势

aimeeeee

2014考研数学已进入最后紧张而高效的冲刺复习阶段，掌握有效而又正确的思维定势，在考试做题中往往能够达到事半功倍的效果。本文整理了关于运用概率与数理统计解题的若干种思维定势，希望能为大家在概率论解题时提供参考和帮助。
1.如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。

2.若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式。
　　  
3.若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。解决全概率公式的关键在于寻找完备事件组。

4.若题设中给出随机变量 ,则马上联想到标准化来处理有关问题。
　　   
5.求二维随机变量(X，Y)的边缘分布密度的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域，然后定出X的变化区间等

7.涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题，马上要联想到对X作(0-1)分解。
8.凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题，马上联想到用中心极限定理处理。
9统计量的数字特征（包括无偏性，有效性，一致性）要利用我们已知的结论，均值和方差统计量的数字特征，若给出密度则用定义求。

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