2014年考研数学大纲高等数学上册复习重点串讲2

小熊一号

第二章
一元函数微分学

本章按内容可以分为两部分：第一部分是导数与微分,主要涉及微分学的基本概念、可导性与可微性的讨论，以及导数和微分的计算。此部分一定要注意导数的定义，对它有一个正确的理解，包括导数概念的一些充要条件要清楚；同时要能熟练求一元复合函数考研 钻石卡、反函数、隐函数、由参数方程所确定函数的二阶导数。第二部分是微分中值定理及导数的应用,主要是利用导数研究函数的性态，以及利用中值定理证明或解决一些问题．这是一个比较大的内教育学考研辅导容，函数的单调性、凹凸性以及方程根的应用都会在这块内容当中出题，这是一个难点，还有一个难点，就是关于微分中值定理，关于这一部分的证明题，需要大家掌握常见的解题思路。

有关可导性、可微性、导数和微分的计算以及导数的应用，可以结合其他知识点以任何形式出题. 而微分中值定理常用在解答题中,特别是用于证明有关中值的等式或不等式．平均来看,本章内容在历年考研试卷中数学一大约占12分,数学二大约占36分,数学三大约占10分．

本章重要题型有：1、导数定义和几何意义；2、复合函数、反函数、隐函数和参数方程所确定的函数的求导；3、含中值等式或不等式的证明；4、利用导数研旅游管理考研究函数的形态（判断单调、求极值与最值、求凹凸区间与拐点）；5、方程的根的个数的讨论；6、渐近线；7、求边际和弹性（数三）。